第1072回-國小數學-五年級等腰直角面積問題

也許我們已經習慣特定的解決問題程序，已致於無法找出解決問題的簡單方法。

4/17早上在辦公室，同事拿了一題數學題問大家，他說他把題庫光碟中的難題集印出來給學生練習，只要能寫出算式即可，不用算出答案，我覺得這是一個很好的鍛鍊。其中一題他想不出來要怎麼算，我嘗試了十分鐘也是不會算，放棄。

4/17下班後遛狗、吃晚餐，我把題目po到臉書上，然後找女兒和兒子一起想，想了約半小時大家都想不出來，既賢慧又聰明的老婆看我們一籌莫展，說她來算算看好了，她問說可以用未知數和畢氏定理嗎？我問國小五年級的兒子，他說設一個未知數可以，但他不知道什麼是畢氏定理，我說沒關係用什麼方法都可以，只要能算得出來就好了。

老婆大概五分鐘就算出來了，真的好棒棒！我請她解說給我聽，她說雖然計算過程中有根號，但最後會全部都抵銷掉。我觀察算式的結果，發現是兩個等腰直角三角形的面積相減，但不知道為什麼，此時聰明的老婆畫了神妙的補助線，我才恍然大悟！題目變得簡單到令人崩潰，完全不用未知數，也不用畢氏定理。

4/17 睡覺前我還在想著，好像可以用摺紙的方式來觀察這個題目，也許連三角形面積公式都不用也可以解題。4/18早上到辦公室後，我先畫了個草圖，證明用摺紙解題是可行的。原來題目所要問的那個區域的面積，是一個大正方形面積減掉裡面的小正方形面積，然後再除以8。

然後就實際來摺紙看看

噗友 Yukie Chen 也覺得這一題有趣，他的臉書PO文上也有人討論此題。