第1876回-我家私塾-台南女中學術資優-數學考古題

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我女兒今年考大學、兒子今年考高中。女兒已經在3/17順利繁星錄取第一志願序的學校和科系了。6/11 國中教育會考成績開放查詢，得知兒子成績之後，6/24 志願選填、7/13 放榜。若順利進第一志願學校，7/14 就要去報名「學術性向資賦優異【數理暨語文類】學生入班鑑定安置計畫」的考試。

本回網誌要聊的是，我去網路上找考古題來跟兒子一起練習的生活紀錄。

6/11  得知兒子會考成績後，陪兒子決定好十個志願，6/24 上網填報。我猜想他應該可以上他的第一志願，我知道該所高中有數理資優班，詢問兒子有沒有意願報考試試看？他說OK，於是我就開始上網找考古題。

我找了七、八所高中的數理資優班考古題，評估後我選定了 台南女中-檔案分享平台-數理資優班歷年考題 這個網站上的題目，雖然只有考題沒有解答，但收集得相當完整，從 91學年度到109學年度都有！

女兒陪兒子刷考古題

  • 新冠肺炎疫情三級警戒，5/19起小孩每天都在家
  • 我們先從 109學年開始做起，然後 108、107 依序做下去
  • 要求兒子每天做五題，做完和姐姐對答案、不懂的問姐姐，若姐弟倆都不會的，等我下班回家後再討論

出題老師對數學很有愛

  • 前些天順利做完 109、108、107 學年度的考古題
  • 前天 7/6 做五題，我覺得題目蠻有趣的
  • 昨天 7/7 開始要求加倍，每天要做十題選擇題
  • 昨天7/7 下班後，我問兒子哪幾題有問題，兒子10題中有4題做不出來，我問了題號，看了一會而電視吃個麵包，就拿106學年度的題本來看

  • 我一看第10題的圖形我就笑了，出題老師真有意思，拿「省南女」的校徽來玩！我很有興緻的研究該如何解題，但想了三分鐘左右還想不出來，但這是選擇題，因為提問要問的內切圓面積，我看一定是比勒洛三角形的面積小一點，比三角形ABC大一點，因此我就硬算，把不可能的答案去除掉，選擇 (1) 為答案。
  • 考試時沒時間慢慢想，所以用刪去法快速找出答案。不過我們這是在練習，有很多時間慢慢想，7/7 吃過晚餐後，我又回到桌前看著題目畫呀畫的找線索，忽然靈光一閃，呵呵，我終於在圖形中看到一個線索了！那就是用C點到AB弧上任一點的長度都是 3，而 OC 長是 根號3，這樣就可以順利找出內切圓半徑是 3-根號3 了！
  • 該怎麼提示兒子，讓他也能自己找到解題線索呢？我直接告訴他解題關鍵就沒意思了。
  • 我的做法是這樣：用題目中所給的線索，把能算的都算出來，然後再觀察題目要問的那個未知的內切圓半徑，要怎麼樣才能湊到一塊去？
  • 根據我的提示，兒子大概三分鐘就看出來了，成功。
106學年的題目給我很多感觸，我覺得台南女中的出題老師對數學真的很有愛，他一定是在平常的教學中，就不斷的累積這些能引發學生思考，又很有趣的題目。用來做為資優鑑定，我想，要鑑定的不只是才能，更有出題老師深深的心意在裡面：你愛數學嗎？

關於「我家私塾」，我曾經寫過：

「我家私塾」列表整理中，大概有一百多篇

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